如何设计一个好的数据库不仅仅是一个理论研究问题，也是一个实际应用问题。在关系数据库中不满足规范化理论的数据库设计会存在冗余、插入异常、删除异常等现象。

     设R(U)是一个关系模式，U={ A1,A2, ……, An}。其中Ai是关系的属性，X,Y是U的子集。函数依赖 XàY 定义了数据库中属性集X与Y的依赖关系。根据Armstrong公理，函数依赖满足：

（1）       自反律：若Ai∈X,  则 XàAi .   特别地，Ai àAi .

（2）       增广律：若 XàY,  则 ZXàZY.      (ZX 是指集合Z与X的并集 )

（3）       传递律：若 XàY,  YàZ,  则 XàZ.

（4）       分解律：若 XàY,  则 XàAi        ( 若属性Ai∈Y  )

（5）       合并律：若 XàY,  XàZ,  则 XàYZ.

 已知 F 是关系模式R(U)上的函数依赖集，利用Armstrong公理系统可以推导出更多的函数依赖。设X是属性集U={ A1,A2, ……, An} 的子集， 定义X关于F的闭包XF+

XF+={ Ai | 若Xà Ai可以通过Armstrong公理导出}
对于给定的U , F ,X, 请求出XF+

对每组数据，
      第1行： n  m  k       n 表示U中属性个数（ 1≤n≤26 ）, 用大写字母表示
                              m表示X中属性个数（ 1≤m≤26 ）
                              k个函数依赖  （1≤ k ≤ 20 ）
      第2行:  字符串U      n个大写字母

第3行:  字符串X      m个大写字母

接下来有K行，每行有两个字符串 S T，用一个空格隔开。 表示 SàT