喵喵非常喜欢玩游戏，虽然喵喵在每次游戏前都会给自己限制时间，但是常常因沉迷游戏无法自拔，导致浪费了很多时间。根据小 C 多年对喵喵的观察，他发现喵喵玩游戏上瘾有这样的规律：

• 喵喵每玩一小时的游戏会增加一点上瘾值。
  

• 每当即将结束游戏时，如果上瘾值大于等于 n ，喵喵就会不可控制的再多玩 q 小时游戏，同时上瘾值减少 n 。
  

有一天，小 C 非常惊讶的发现喵喵竟然连续玩了至少 k 小时的游戏，他想知道喵喵最初给自己限制的时间至少为多少。但是通宵后的喵喵已经睡死了过去，所以你能帮小 C 解决这个问题吗？

第一行依次输入三个整数 n, q, k ( 1 ≤ q < n ≤ 10⁵ , 1 ≤ k ≤ 10¹⁰ ) ，具体输入含义见题干。

请在一行中输出一个整数，表示喵喵最初给自己限制的时间至少为多少。

关于样例：
喵喵先游戏 7 小时，增加 7 点上瘾值；
即将结束游戏时，因为上瘾值为 7 大于等于 7，所以继续游戏 2 小时，增加 2 点上瘾值；
即将结束游戏时，上瘾值为 2 小于 7，结束游戏。
总共游戏时间 9 小时，大于 8 小时，可以证明更小的数均不能满足题意。

注意数据范围喵~