现在有一档综艺节目即将在网络上播出，总共会有 n 集，节目会按顺序逐集播出。节目组决定在某些集节目中投放广告。
节目最初播出时，会有 m 名观众观看。若第 i 集投放有广告，记此时还剩有 c 名观众观看，则会产生 c⋅p_i 的收益；但播出后则会让观众的人数变为c′=⌊c/d_i⌋，即第 i+1 集只会剩有 c′ 名观众观看。如果在第 i 集没有投放广告，则不会产生收益，观众人数也不会变化。
请你帮助节目组计算一下各种可能的方案中，最大的收益和。

第一行，两个整数 n 和 m (1≤n,m≤10⁵)，表示节目集数和首播时的观众数量。
第二行，共 n 个整数 p_i (1≤p_i≤10⁶)，表示第 i 集投放广告时每名观众能带来的收益。
第三行，共 n 个整数 d_i (1≤d_i≤m)，表示第 i 集投放广告后，观众数量会变为人数除以 d_i 并向下取整。

一个整数，表示可能的最大的收益和。

样例输入二
6 5
5 31 53 58 74 97 5 5 4 5 5 4
样例输出二
485 第一个样例中，可以考虑在第 1, 2, 3, 5 集投放广告。这样，在第 1 集时有 2 名观众，投放广告获得收益 2；在第 2 集时有⌊20/2⌋=10 名观众，投放广告获得收益 10×14=140；在第 3 集时有 ⌊10/7⌋=1 名观众，投放广告获得收益  1×10=10；在第 4 集时有 ⌊1/1⌋=1 名观众，但因为没有投放广告，所以没有收益；在第 5 集时有 1 名观众，投放广告获得收益 1×5=5。最终，总收益为 1。这是能够取到最大的收益和的一个方案。
第二个样例中，可以考虑只在第 6 集投放广告，能获得的总收益为  5×97=485，这是能够取到最大的收益和的一个方案。 换个方案，如果选择在第 5, 6 集投放广告，能获得的总收益为  5×74+⌊5/5⌋×97=467，并不如只在第 6 集投放广告获得的总收益高。