问题 G: 咕咕的 01 图

问题 G: 咕咕的 01 图

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题目描述
给定 n 个点和 m 条边(双向),每一条边上有一个权值。我们定义 “环” 是图上的一条路径,并且这条路径的 起点和终点相同,同时定义 “链” 是图上的一条路径,并且这条路径的每个点互不相同。
现在,咕咕要完成一个任务:他需要把这个图的边全部删掉。但是呢,删边实在是太简单了,咕咕想了一个 更有趣的做法:每次找出一个 “环” 或一条 “链 “,并且要求这个 “环” 或 “链” 中的所有边的权值相同,然后 把这些边全部删掉,直到图上一条边都没有了。 
咕咕同时定义了删除 “环” 和 “链” 的代价:删除一个 “链” 的代价,就是这个 “链” 中其中一条边的权值乘上 1;删除一个 “环” 的代价,就是这个 “环” 中其中一条边的权值乘上 0。
现在,聪明的你,你能知道咕咕删除这个图中所有边的代价的和最小为多少吗? 
输入
第一行一个正整数 T(1≤ T ≤106),表示数据组数。 
对于每组数据:
 第一行两个正整数 n 和 m(1≤n≤106,1≤m≤106),表示这个图的点数和边数。 
接下来有 m 行,每行三个正整数 a,b,w(1≤ a,b≤n,1≤w≤106),表示有一条连接 a 与 b,权值为 w 的边。 
数据保证同一测试点的所有 m 的和不超过 106
输出
对每组数据,输出一个数字表示答案。 
样例输入 Copy
1
5 5
5 1 8
5 2 9
5 5 8
4 4 9
5 2 9
样例输出 Copy
8