一天，Chika 对大小接近的点对产生了兴趣，她想搞明白这个问题的树上版本，你能帮助她吗？Chika 会给 你一棵有根树，这棵树有 n 个结点，被编号为 1 n，1 号结点是根。每个点有一个权值，i 号结点的权值为 a[i]。如果 u 是 v 的祖先结点，并且 abs(a[u]−a[v]) ≤K，那么 (u,v) 被称作一个“** 大小接近的点对 **”。 对于树上的每个结点 i，你都需要计算以其为根的子树中的“大小接近的点对”的数量。你需要知道： 
(1) abs(x) 代表 x 的绝对值。 
(2) 每个结点都是其自身的祖先结点.

输入文件的第一行包含两个整数 n (1≤n≤10⁵) 和 k (1≤k≤10⁹)，代表树中结点总数, 以及“大小接近的点对”的大小之差的上界。  
第二行包含 n 个整数，第 i 个整数是 a[i] (1≤ a[i] ≤10⁹)，代表 i 号结点的权值。 
第三行包含 n−1 个整数，第 i 个整数是 i+1 号结点的父结点。

输出应该包含n行，每一行包括一个整数。第i行的整数代表以i为根的子树中的“大小接近的点对”的数量。