最近，Dr. Kong对几何图形发生了浓厚的兴趣。他发现在一个凸多边形里随意加上几个等半径的圆，再将圆涂成不同的颜色，就能构造出一幅美妙的图案。进而，Dr. Kong大发灵感，在此图案的基础上，又加入了几条连接凸多边形的两个不相邻顶点的直线，图形更加奇妙。

这时，Dr. Kong遇到了一个问题，他不想让加入的直线相互交叉，也不想让加入的直线穿过凸多边形里的任何一个圆，甚至不能与任何圆相切。

已经知道凸多边形的N个顶点的坐标，也知道了其中M个圆的圆心坐标和半径R。你能帮助Dr. Kong计算出可加上的满足所有条件的最多直线数吗？

第1行：        N M R    三个正整数

接下来有N行，  每一行为凸多边形一个坐标TXi  TYi  （i=1,…,N）

再接下来有M行，每一行为一个圆的圆心坐标PXj  PYj   （j=1，…,M）

输出有一个整数， 表示可加上的最多直线数。

5≤ N ≤150   0≤ M ≤100    1≤ R ≤100,000     0≤ 所有坐标X，Y≤100,000